صفوف الانتظار لنماذج سلاسل ماركوف ذات الزمن المستمر وتطبيقاتها في مراكز الاتصالات

Abstract

تناول البحث تطبيق نماذج سلاسل ماركوف ذات الزمن المتصل في مراكز الاتصالات حيث يحتاج مديرو هذه المراكز الى اسلوب علمي لتوظيف اقل عدد ممكن من الوكلاء مع الحصول على أعلى امكانية من جودة الخدمة المقدمة . وهناك أربعة نماذج تستخدم في هذا المجال هي:نموذج المكالمات بدون تأخير، نموذج المكالمات مع التأخير، نموذج المكالمات في حالة تساوي متوسط زمنة خدمة المكالمات الواردة مع متوسط زمن خدمة المكالمات الصادرة ، واخيراً نموذج المكالمات في حالة عدم تساوي المتوسطين أعلاه. فقد تم التطرق بشكل تفصيلي لكل نموذج من هذه النماذج مع اشتقاق مقاييس الاداء لكل نموذج إضافةً لما سبق فقد تناولت الدراسة بشكل تفصيلي أهم نماذج صفوف الانتظار مع اشتقاق مقاييس الاداء لكل نموذج في حالة السكون. وتناول البحث تطبيق نظرية صفوف الانتظار بالشركة السودانية للاتصالات (سوداتل) و شملت الدراسة البيانات التفصيلية المسجلة يومياً من المكالمات المنفذة من قبل الزبائن المشتركين بـ (سوداتل ) من الفترة 1/1/2005 – 31/12/2005م بهدف وضع نموذج لتحسين أداء العمل بالشركة ورفع كفاءة الخدمة المقدمة وهي استقبال اكبر عدد من المكالمات وتنفيذها بنجاح وجعل عدد المكالمات المفقودة اقل ما يمكن واستند البحث علي الفروض التالية: معدل قدوم المكالمات إلى مركز الخدمة تتبع عملية بواسون غير المتجانسة . معدل ازمنة خدمة المكالمات الواردة تتبع التوزيع الاسي إستقبال وإرسال المكالمات الهاتفية في مركز الاتصالات بشركة سوداتل يمثل نموذج صف الانتظار من النوع M/M/c. وقد قامت الباحثة بتطبيق نموذج سلاسل ماركوف ذات الزمن المتصل للمكالمات الهاتفية علي العينة المأخوذة ومن خلال الدراسة واتباع الطرق الاحصائية الوصفية والتحليلية تم التوصل للنتائج الاتية: 1. أظهرت بيانات الدراسة وهي المعلومات الخاصة بعينة عشوائية من المكالمات الواردة إلى مركز الاتصالات في شركة سوداتل خلال عام 2005م والبالغ عددها 1,320,489 مكالمة أن ما نسبته 98.4% من هذه المكالمات حصل في الفترة ما بين الساعة التاسعة صباحاً والعاشرة مساءً، وأن الذروة في كثافة المكالمات تحصل عند الساعة الواحدة ظهراً من كل يوم وذلك استناداً إلى أعلى معدل لقدوم المكالمات والبالغ مكالمة. 2. المكالمات الواردة لمركز الاتصالات في شركة سوداتل تتبع عملية بواسون غير المتجانسة، بمعنى أن معدل المكالمات الواردة يختلف من ساعة إلى أخرى في اليوم الواحد، وقد أتضح ذلك من خلال التباين الكبير في أعداد المكالمات الواردة في كل ساعة (الجدول (6-1)). 3. أزمنة خدمة المكالمات الواردة تتبع التوزيع الأسي في كل ساعة، وأن أعلى معدل زمني للخدمة يحصل عادة عند الساعة الثانية عشر ليلاً، حيث بلغ 149.25 ثانية، حيث يلجأ الأفراد إلى الاتصال عادةً في الأوقات التي يحصل فيها تخفيضات في التكلفة ولذلك فإن أزمنة المكالمات تكون عادة طويلة في هذه الساعات مقارنةً بالساعات الأخرى. بينما نجد أن أقل معدل زمن للخدمة يحصل عند الساعة الرابعة فجراً، حيث بلغ 44.44 ثانية. 4. زمن الصبر (أكبر زمن ممكن ينتظره الزبون لتوصيل مكالمته إلى المصدر) يتبع التوزيع الأسي في كل ساعة، ونتيجة لكثافة المكالمات الواردة في الفترة من الساعة العاشرة صباحاً وحتى الساعة الثالثة ظهراً نجد أن أعلى زمن للصبر يحصل في هذه الفترة، وبمعدل 600 ثانية. بينما أقل زمن للصبر يحصل في الفترة ما بين الساعة الثامنة مساءً وحتى الخامسة فجراً من اليوم التالي وبمعدل 50 ثانية. 5. اعتماداً على ما ذكر في النتيجتين الثانية والثالثة فإن قدوم المكالمات إلى مركز الاتصالات وخدمتها (إيصالها إلى الجهات المقصودة) فإن نموذج صف الانتظار الملائم لهذا النظام هو النموذج M/M/c، وهذا ما أكدته الدراسات الخاصة بنماذج صفوف الانتظار المطبقة في مراكز الاتصالات.

وبناءً على ما تقدم فقد أوصت الدراسة بالاتي: 1. تم الحكم على كفاءة نظام الاتصالات المعمول به حالياً في شركة سوداتل لكونه كفوءاً مقارنة بالمقاييس العالمية، ولكن هذا الحكم مبني على عينة عشوائية من المكالمات، عليه لكي يكون الحكم دقيقاً نوصي بأخذ جميع المكالمات الواردة والصادرة، من مركز الاتصالات في الشركة لمدة عام على الأقل ومحاولة تطبيق النماذج المتناولة في هذه الدراسة، ومن المتوقع أن تحصل تغيرات كبيرة في قيم مقاييس الأداء في هذه الحالة. 2. يعتبر النظام الآلي لتسجيل البيانات والمتبع في مراكز الاتصالات بالشركة السودانية للاتصالات ناقصاً من حيث عدم تضمنه لكثير من المتغيرات المطلوبة لدراسة مثل النماذج المتبعة في هذه الدراسة، فمثلاً النظام الحالي يقوم بتسجيل زمن الاتصال، ولكن لا يمكن معرفة زمن الخدمة ( زمن حصول المكالمة فعلاً)، أو زمن الانتظار أو زمن الصبر من الزمن المسجل، وهذا السبب الرئيسي في استخدام أسلوب المحاكاة إذ بدون استخدام المحاكاة لا يمكن حساب مقاييس الأداء للنظام. 3. توصي الدراسة للقيام بأبحاث ودراسات إضافية تتناول فيه توزيع إيرلانك ذو المعلمات الثلاثة كبديل عن التوزيع الأسي ذو المعلمة الواحدة أو توزيع جاما ذو المعلمين، إذ أن من المعلوم أن توزيع إيرلانك هو أحد التوزيعات المستخدمة كثيراً في نماذج صفوف الانتظار علماً بأنه ينتمي إلى عائلة التوزيعات الأسية.