تقدير معلمات التوزيع الاسي والتوزيع الطبيعي بطريقتي الامكان الاعظم وبييز

Abstract

هدفت هذه الدراسة الى تقدير معلمة المقياس ( ) للتوزيع الاسي ومعلمة المقياس (μ) ومعلمة الشكل (σ) للتوزيع الطبيعي باستخدام اسلوب المحاكاة في توليد بيانات العينة باحجام مختلفة (صغيرة n=25، متوسطة n = 50 وكبيرة n = 100 ) والمقارنة بين طريقة الامكان الاعظم وطريقة بييز بواسطة مقياس متوسط مربع الاخطاء MSE للحصول علي افضل تقدير. خلصت الدراسة الى ان طريقة تقدير بييز اعطت اقل متوسط اخطاء لجميع العينات ولذلك كانت افضل من طريقة الامكان الاعظم في تقدير معلمة التوزيع الاسي ، بينما كانت الافضلية في تقدير معلمة الشكل σ للتوزيع الطبيعي لطريقة بييز في العينتين المتوسطة والكبيرة ولطريقة الامكان الاعظم في حالة العينة الصغيرة ولم تختلف نتائج تقدير معلمة المقياس μ للتوزيع الطبيعي بطريقة الامكان الاعظم عن طريقة بييز حيث اعطت نفس النتائج. واوصت الدراسة بإجراء مقارنات بين طرق التقدير التقليدية (التباين الأقل، العزوم، الامكان الاعظم .... الخ) مع طرائق بييز في تقدير معلمات التوزيعات .