تأثير القيم الشاذة في معلمات نموذج تحليل الانحدار الخطي المتعدد

Abstract

تناولت الدراسة دراسة تأثير القيم الشاذة علي معلمات نموذج تحليل الانحدار الخطي المتعدد. وهدفت إلي عدة أهداف أهمها: دراسة تأثير وجود ومعالجة القيم الشاذة علي نتائج نموذج تحليل الانحدار الخطي المتعدد ، المقارنة بين طرق ومعايير تشخيص القيم الشاذة. ومن الفرضيات التي استندت عليها الدراسة: القيم الشاذة لها تأثير معنوي علي نتائج نموذج تحليل الانحدار الخطي المتعدد. واعتمدت الدراسة علي المنهج الوصفي لوصف متغيرات الدراسة والمنهج التحليلي الاستدلالي بتطبيق نموذج تحليل الانحدار الخطي المتعدد وبعض الطرق والاختبارات الخاصة بتشخيص ومعالجة القيم الشاذة. حيث تم الكشف عن القيم الشاذة في المتغيرات المستقلة بطريقة الرسم الصندوقي وعناصر القطر الرئيسي للمصفوفة Hat Matrix ، وكذلك تم الكشف عن القيم الشاذة في المتغير التابع باستخدام بواقي ستيودنت المحذوفة وطريقة الرسم الصندوقي ، أما القيم الشاذة المؤثرة فتم الكشف عنها باستخدام الطرق DFFITS ,DFBETAS ,COOK'S DISTANCE ,COVRATIO كما تمت معالجة القيم الشاذة بطريقة الحذف ومتوسط البتر. ومن أهم النتائج التي توصلت إليها الدراسة: هنالك تأثيراً معنوياً من قبل القيم الشاذة علي معلمات نموذج الانحدار الخطي المتعدد حيث تعمل علي تضخم قيمة تباين الأخطاء MSE وتقلل من قيمة R2 وقيمة F ، إن وجود القيم الشاذة في بيانات نموذج الانحدار الخطي المتعدد يؤثر معنوياً وبصور كبيرة علي عدم تحقق فرضية التوزيع الطبيعي ، احتمال ظهور الإرتباط الذاتي لبواقي النموذج عند وجود القيم الشاذة في بيانات النموذج ، معالجة القيم الشاذة بطريقة متوسط البتر أفضل من معالجتها بطريقة الحذف. وأوصت الدراسة بعدة توصيات أهمها: ضرورة تشخيص وتقليل أثر القيم الشاذة عند تطبيق نموذج تحليل الانحدار المتعدد للحصول علي نموذج أفضل.