التكامل الثنائي وبعض تطبيقاته

Abstract

تناولنا في هـذا البحـث التكامـل بصفـة عامـة وعن التكامل الثنائي بصفة خاصة ولقد تطرقنا لمفاهيم عدة من خلال البحث فتناولنا في الفصل الثاني مقدمة عن التكامل وتعريفه ومن ثم تناولنا بعض صيــغ التكامل وكذلك تناولنا الصيغة العامة للتكامل وكذلك تناولنا انواع التكامل من حيث كونه محدد وغير محدد وكذلك بعض طرق ايحاد التكامل مثلا التجزئة والتعويض . وتناولنا في الفصل الثالث التكامل الثنائي وحيث ان ضرورة وجود التكامل الثنائي نسبة لفشل التكامل العادي في حالة الدوال المعرفة في متغيرين مثلا الدالة f(x,y) في المنطقة r عند المستوي xy وكذلك فشل التكامل العادي في حالة ايجاد المساحة والسطوح والحجم وغيرهم وتناولنا في هذا الفصل ايضا خواص التكامل الثنائي وكذلك نظريات في التكامل الثائي مثل نظرية قرين في المستوى ونظرية استوكس . ومن ثم ايضا تناولنا بعض من تطبيقات التكامل الثنائي مثل الحجم والمساحة والكتلة ومراكز الكتلة ومراكز العزم وعزم القصور الذاتي .