نظريتى كوشى التكامليه والباقى وتطبيقاتهما

Abstract

يحتوي هذا البحث على دراسة وافية في نظريتي كوشي اللتكامليةى والباقي وتطبيقاتهما، ويحتوي أيضاً على معظم النتائج الأساسية لنظرية كوشي التكاملية. تناولنا في الفصل الأول خطة البحث التي تتمثل في أهمية البحث وأهدافه ومشكلته وأسئلته. واشتمل الفصل الثاني على نظرية كوشي التكاملية وبعض النظريات الهامة. أما الفصل الثالث احتوى على نظرية الباقي وحساب المتبقيات، وأنواع النقاط الشاذة وبعض النظريات الهامة. أيضاً الفصل الرابع يشتمل على تطبيقات نظرية كوشي التكاملية ونظرية الباقي. وأخيراً في الفصل الخامس وجدنا ان نظرية كوشي ونتائجها حالة خاصة من نظرية الباقي لأن نظرية كوشي تحل النقاط غير الشاذة في المسار أما نظرية الباقي فهي تحل النقاط الشاذة وغير الشاذة. ومن خلال الدراسة المفصلة لنظرية كوشي توصلنا إلى أن هناك تطبيقات لها في العلوم الاخرى الهندسة والفيزياء. أيضاً ايجاد مفكوك تايلور باستخدام نظرية كوشي. أيضاً نوصي بالاهتمام بنظرية كوشي وذلك بربطها بكل عمليات الرياضيات والعمق فيها. ونقترح أن يكون هناك مقرر التحليل المركب المتقدم لدراسة نظرية كوشي التكاملية بتفصيل أكثر. ومن خلال دراستنا لنظرية الباقي نوصي بأن يكون لها حيز أكبر في مقرر التحليل المركب وذلك لأهميتها وكثرة تطبيقاتها.