أعمال كوشي في الفضاء المتري والمنتظم

Abstract

تناول هذاالبحث دراسةأعمال كوشيفي الفضاءات ( المنتظم،المتري ) . تناولنافيالفصلالأولبطرحمشكلةالبحثالتيتتمثلفيتشتتأعمالكوشيوقلةالمراجع.ويحتويعلىأسئلةالبحثالتيتتمثلفي:لماذاحددتأكبرمسافةبينأيحدينبـε ؟ ، لماذا يجب إسقاط حدود من بداية المتتابعة ينطبق عليها وصف كوشي ؟ ، لماذا لا يعد التعريف متحققاً في المتتابعة في كل عنصر من البداية ؟ ، لماذا لا توجد متتابعة تؤول الى ما لا نهاية (متباعدة) ولكن عناصرها تقترب من بعضها ؟ ، يحتوي على أهداف البحث وهي التعرف على أهم شخصية في مادة الرياضيات أبو التحليل ، التعرف على بعض الفضاءات المترية ، إستعراض بعض أعمال كوشي في الفضاءات المختلفة والتعرف على بعض الفضاءات وتجميع أعمال كوشي . وفي الفصل الثاني تناول الباحثون تعريف الفضاء المنتظم وبعض التطبيقات عليه ، تعريف فضاء الضرب الداخلي وخواصه وتطبيقات عليه . أما في الفصل الثالث فتناول الباحثون مقدمة في الفضاء المتري وتعريفه ، وبعض التطبيقات عليه وبعض النظريات التي تساعد في حل المسائل المعقدة . أما في الفصل الرابع تناول الباحثون أعمال كوشي في الفضاء المنتظم ، نبذة تعريفية عن العالم كوشي ، المتتابعات الكوشية والتقاربية في الفضاء المنتظم ، ومتتابعة كوشي ثوارند منكوفسكي في الضرب الداخلي ونظريات عليه . أما في الفصل الخامس التقارب في الفضاء المتري ، متتابعة كوشي وبعض نظريات كوشي في الفضاء المتري . وتناول الباحثون في الفصل السادس أهم النتائج والتوصيات والمراجع .