إستخدام طريقة التجميع وأثرها في حل مشكلتي الإرتباط الذاتي وعدم تجانس التباين في نموذج الإنحدار الخطي المتعدد

Abstract

يحتوي هذا البحث على دراسة توضح أثر استخدام طريقة علمية قديمة مثبتة إحصائيا ومستخدمة في تلخيص البيانات منذ قديم الزمان وهي طريقة التجميع في معالجة مشكلتين من المشاكل التي تواجه نموذج الإنحدار الخطي المتعدد عندما تنتقض بعض فرضياته وهما مشكلة الإرتباط الذاتي والتي تظهر عندما تنتقض فرضية إنعدام التغاير ومشكلة عدم تجانس التباين والتي تظهر عند انتقاض فرضية ثبات تباين الخطأ العشوائي. تم توليد بيانات تعاني من مشكلتي الإرتباط الذاتي وعدم تجانس التباين, وتم تطيق طريقة التجميع على البيانات المولدة بعدد فئات مختلفة لإختبار اثر عمليات التجميع المختلفة على مشكلتي الإرتباط الذاتي وعدم تجانس التباين التي تعاني منها البيانات الأصلية, خلصت الدراسة بالوثوق في طريقة التجميع حيث يمكن إعتمادها كطريقة جديدة تستخدم في معالجة مشكلتي الإرتباط الذاتي وعدم تجانس التباين. كما خلصت الدراسة لجوانب اخرى لطريقة التجميع غير حلها للمشكلتين يمكن تلخيصها في الآتي:- 1. إن معالجة طريقة التجميع للبيانات التي تعاني من الإرتباط الذاتي ليست مطلقة وكلما زادت حدة مشكلة الإرتباط الذاتي كلما احتجنا لايجاد تجميعات برتب أعلى لحل هذه المشكلة. 2. في حالة توفر عدد من التجميعات تعالج مشكلة الإرتباط الذاتي, فإنه يوجد من بينها تجميعات مفضلة من غيرها في علاج المشكلة, ويمكن ملاحظة ذلك في هذه الدراسة حيث وجدنا أن التجميع في المجموعة الاولي التي تحتوي على خمسة فئات هو الأفضل من بين التجميعات في حل مشكلة الإرتباط الذاتي وكلما زاد عدد الفئات كلما قلت درجة الأفضلية. 3. هنالك تجميعات أفضل من غيرها في حل مشكلة عدم تجانس التباين, حيث وجدنا أن التجميع في المجموعة الثانية ذات الستة فئات هو الأفضل في حل مشكلة عدم تجانس التباين. 4. التجميع طريقة آمنة للتعامل مع البيانات ولايفقدها خصائصها. 5. التجميع يعمل على تقليل الوقت والجهد المبذول في التحليل. 6. عن طريق التجميع يمكن الوصول للمعلومة المطلوبة بسرعة وسهولة. أوصت الدراسة بإستخدام طريقة التجميع ليس لأنها تعمل على تقليل التكلفة المادية وتوفر الجهد فقط بل لأنها تعمل أيضا على تحسين مواصفات البيانات ومن ثم يتم الوصول الى نتائج أفضل عند التحليل. كما أوصت الدراسة بالإهتمام بطريقة التجميع وعمل دراسة أوسع لها حتى يمكن تضمينها كطريقة من الطرق المستخدمة في علاج مشاكل الإرتباط الخطي البسيط والمتعدد.