أثر حجم العينة علي دقة تقدير المعالم بطريقتي النسبة والإنحدار

Abstract

في هذه الدراسة تناولنا أثر حجم العينة علي دقة تقدير معالم المجتمع بطريقتي التقدير بالنسبة والتقدير بخط الانحدار باستخدام العامل المساعد. فقمنا بإجراء دراسة تطبيقية لمعرفة أيهما أدق التقدير بالنسبة أم التقدير بخط الانحدار مقارنة بتقدير العينة العشوائية البسيطة. اشتملت الدراسة على الجانب النظري والجانب التطبيقي, تناول الجانب النظري النظريات والشروط التي تمكننا من استخدام التقديرات أعلاه ومقارنتها مع التقديرات التي تعتمد على متغير الدراسة فقط ومع بعضها البعض, بينما تناول الجانب التطبيقي تطبيق النظريات التي تحقق أهداف وفروض البحث من خلال حساب الكفاءة النسبية للتقديرات ومقارنتها مع بعضها البعض. وقد تم توليد بيانات باستخدام الحاسب الآلي (عن طريق المحاكاة) وكان عدد العينات المسحوبة 21 عينة بأحجام مختلفة وكان حجم عينة المتغير المساعد 720 بمتوسط 71. وخرج البحث بالنتائج التالية: في العينات التي حجمها n<11 التقدير بخط الانحدار أكثر دقة من التقدير بالنسبة بين متغيرين والتقديرات التي تعتمد علي متغير الدراسة فقط إذا توفر المتغير المساعد وتحققت العلاقة ρ<0.5 أو ρ<S_x/(2S_y ) R ̂ وكانت قيمة b قريبة من الصفر. بينما في العينات التي حجمها n≥11 وتوفر لنا المتغير المساعد فإن التقدير بخط الانحدار والتقديرات التي تعتمد علي متغير الدراسة فقط لهما نفس الكفاءة وأيضاً إذا تحققت العلاقة ρ<0.5 أو ρ<S_x/(2S_y ).R ̂ وكانت قيمة b قريبة من الصفر وكانت 〖(b-R)〗^2>0. وأوصت الدراسة باستخدام التقدير بخط الانحدار في حالة حجم العينة n<11 وتوفر لنا المتغير المساعد وإذا زاد حجم العينة n≥11 يمكن أن نستخدم التقدير بخط الانحدار إذا توفر المتغير المساعد أو التقديرات التي تعتمد علي متغير الدراسة إذا لم يتوفر لنا المتغير المساعد وتحققت العلاقة ρ<0.5 أو ρ<S_x/(2S_y ) R ̂ وكانت قيمة b قريبة من الصفر وكانت 〖(b-R)〗^2>0.