تصميم نماذج تصادفية لحركة مرضى القلب داخل عنابر وغرف مستشفى الشعب التعليمي

Abstract

تناول هذا البحث دراسة العمليات التصادفية التي لها الكثير من التطبيقات في العديد من المجالات و احتوى الإطار النظري لهذا البحث على تناول عملية بواسون بحالاته المختلفة الحالة المتجانسة والحالة غير المتجانسة وعملية بواسون العنقودية وتم أيضا تناول عملية التجديد والتي تعتبر عملية تصادفيه متجددة مع الزمن وتطبيق هذه العملية على أزمان البقاء و تم تناول سلاسل ماركوف وشمل هذا التناول عملية ماركوف في الزمن المتقطع وفى الزمن المستمر هذا بالإضافة إلى عملية الولادة والموت والتي هي حاله خاصة من سلاسل ماركوف في الزمن المستمر ويعتبر أهم أجزاء الجانب النظري هو عملية ماركوف للتجديد والحالة الخاصة منها والتي تسمى بعملية شبه ماركوف وتمثل هذه العملية تعميم لعملية ماركوف والتي ليست لها قيود على التوزيع الاحتمالي لازمان البقاء في أوضاع المختلفة. واشتملت الجانب التطبيقي للبحث والذي كانت بياناته هي العدد الكلى لمرضى القلب في مستشفى الشعب التعليمي لعام 2009 وهم 1820 مريض يتواجدون في خمسة أوضاع في المستشفى هي الحوادث والعنابر والعناية الوسيطة والعناية المكثفة والعملية وتم دراسة هذه البيانات في نظام متكامل ابتداء من عملية وصول المريض إلى المستشفى مرورا بحركته داخل المستشفى وحتى لحظة مغادرة المريض المستشفى حيث تمت دراسة عملية الوصول والمغادرة باستخدام عملية بواسون وذلك من خلال توفيقه إلى توزيع بواسون وحساب معدلات الوصول والمغادرة و الاستفادة من هذه المعدلات في تكوين نموذج عملية الوصول والمغادرة والذي يبين احتمال الوصول والمغادرة في كل شهر من الشهور وتم تقدير سلسلة ماركوف والتي توضح احتمالات الانتقال من والى الأوضاع المختلفة بالإضافة إلى الاحتمالات النهائية للانتقال إلى اى وضع من الأوضاع وأخيرا تم توفيق أزمان البقاء في اى وضع من الأوضاع إلى التوزيع الاحتمالي المناسب واستخدام التوزيع في حساب المتوسطات لازمان البقاء ومن ثم التمكن من حساب نماذج شبه ماركوف والتي تبين احتمالات التواجد داخل اى وضع من الأوضاع. وتمثلت أهم نتائج هذا البحث في الاتى: -معدل الوصول في جميع الشهور اكبر من معدل المغادرة وبالتالي فان احتمال وصول وحده واحده في اى شهر هو اكبر من احتمال مغادره مريض واحد مما يبين أن المستشفى مشغول على الدوام . - دراسة أزمان البقاء فى أوضاع العنبر والعناية المكثفة والعناية الوسيطة تتم باستخدام توزيعات ويبل و قاما. -التواجد الأكبر للمرضى يكون داخل العنابر ثم العناية الوسيطة ثم العناية المكثفة يليهم العملية والحوادث. تميز هذا البحث عن غيره من البحوث بان تناول تطبيق عدد من العمليات التصادفية في دراسة نظام واحد ويمثل هذا البحث نقطة انطلاق للباحثين فى مجالات العمليات التصادفية .