دراسة مقارنة لطرق التقدير باستخدام حجم العينة , المتوسط و الانحراف المعياري للعينة العشوائية البسيطة

Abstract

في هذه الدراسة تناولنا مقارنة بين طرق التقدير للعينات العشوائية و أثر حجم العينة والمتوسط والانحراف المعياري على صحتها, وخصينا موضوع الدراسة للعينة العشوائية البسيطة ,حيث وضحنا اثر هذه العوامل على اختيار ايهما افضل و ادق في تقدير معالم المجتمع,و اعتمدنا المقارنة المذكورة في نظرية العالم كوكران والتي تنص على ان التقدير يالمنسوب افضل من التقدير بالمتوسط كلما كبر حجم العينة مع اعتبار قوة الارتباط بين المتغيرات,وهنا توالت الاسئلة ,لاي مدى في كبر الحجم النظرية صحيحة ؟ وهل هنالك عوامل اخرى مثل المتوسط والانحراف المعياري لها اثر في صحتها؟, وهل الشرط بان قوة الارتباط كافية لصحة النظرية مهما كبر حجمها؟. استخدمنا هنا بيانات مولدة عشوائيا من الحزمة الاحصائية spss حيث يتم اعادة التوليد في كل حالة او كل حجم مختلف,باعتبار الهدف منها خاصة فب حالات زيادة ونقصان المتوسط و الانحراف المعياري. تحتوي الدراسة على جانبين , اولهما الجانب النظري , حيث تناولنا فية بعض نظريات العينات العشوائية البسيطة الخاصة بالدراسة , وارتباطها بالتقديرات الموضحة, وايضا ارتباطها بالمتوسط والانحراف المعياري او التباين و مدى قوة الارتباط بينهما.أما الجانب الثاني هو الجانب التطبيقي , تناولنا فيه تطبيق نظريات التقدير التي تحقق أهداف البحث و فروضه. توصلنا الى ان قوة الارتباط بين المتغيرين لها الاثر الاكبر و الاشمل في صحة النظريات , فعند n=21 كانت نظرية التقدير بالنسبة اكثر دقة من التقدير بالمتوسط , ولكن بشرط قوة الارتباط بين المتغيرات , بينما العينات التي حجمها 𝑛>21 وجد ان نظرية التقدير بالمتوسط ادق من التقدير بالنسبة , وفي بعض الاحيان وجدنا تذبب واضح في ايهما ادق للتقدير, وعند تغير المتوسط والانحراف المعياري بالزيادة و النقصان نجد ان النظرية محققة ولكن لا ضرورة لقوة الارتباط , ومن هنا نجد ان الشرط غير مرتبط فقط يالارتباط ولكن ايضا بحجم العينة والمتوسط و الانحراف المعياري. واوصت الدراسة بالتحقق من النظرية باستخدام انواع اخرى من العينات ,وانواع اخرى من اساليب التقدير , كما اوصينا بزيادة حجم العينة لاكبر 0333 للتحقق من صحة النظريةومن صحة الالتزام بشرط النظرية.