أثر المتغيرات المساعدة وحجم العينة علي تقديرات المعاينات الاحتمالية

Abstract

تناولت هذه الدراسة أثر المتغيرات المساعدة في زيادة دقة تقديرات المعاينات الاحتمالية العشوائية البسيطة ، البسيطة المزدوجة و الطبقية ، وذلك من خلال التقدير بالنسبة بين المتغيرين والتقدير بخط الانحدار من حيث الشروط الواجب توفرها على كل منهما ، والنظريات المتعلقة بهما ، وكذلك المقارنة بين دقة التقديرات عن طريق حساب الكفاءة النسبية ، وأيضاً كيفية تحديد حجم العينة في المعاينات العشوائية البسيطة و الطبقية نظريا من خلال عرض النظريات المتعلقة بهذا الموضوع وتطبيقياً من خلال تطبيق جميع النظريات ، وقد استخدم الباحث المنهج الوصفي الاستنتاجي ليتوافق مع اهداف البحث ومن خلال الجانبين النظري والتطبيقي توصل البحث الى عدة نتائج أهما: التقدير بالنسبة بين متغيرين أكثر دقة من التقديرات التي تعتمد على متغير الدراسة فقط في حــــالة وجود علاقة معنوية بين متغير الدراسة والمتغير المساعد أكبر من 50% ، في المعاينة العشوائية البسيطة و المعاينة العشوائية البسيطة المزدوجة ، وأن التقدير بخط الانحدار أكثر دقة من التقدير بالنسبة بين متغيرين و التقديرات التي تعتمد على متغير الدراسة في حــــالة وجود علاقة معنوية بين متغير الدراسة والمتغير المساعد أكبر من 50% ، إذا كان خط الانحدار لا يمر بنقطة الأصل ، في المعاينة العشوائية البسيطة و المعاينة العشوائية البسيطة المزدوجة ، أن التقدير بخط الانحدار و التقدير بالنسبة بين متغيرين يتساويان في الدقة في حــــالة وجود علاقة معنوية بين متغير الدراسة والمتغير المساعد أكبر من 50% ، إذا كان خط الانحدار يمر بنقطة الأصل ، في المعاينة العشوائية البسيطة و المعاينة العشوائية البسيطة المزدوجة ، وأن التقدير بالنسبة بين متغيرين أكثر دقة من التقديرات التي تعتمد على متغير الدراسة فقط في حــــالة وجود علاقة معنوية بين متغير الدراسة والمتغير المساعد أكبر من 50% داخل كل طبقة ، في المعاينة العشوائية الطبقية ، أن التقدير بخط الانحدار أكثر دقة من التقدير بالنسبة بين متغيرين و التقديرات التي تعتمد على متغير الدراسة في حــــالة وجود علاقة معنوية بين متغير الدراسة والمتغير المساعد أكبر من 50% داخل كل طبقة ، إذا كان خط الانحدار لا يمر بنقطة الأصل ، في المعاينة العشوائية الطبقية ، التقدير بخط الانحدار و التقدير بالنسبة بين متغيرين يتساويان في الدقة في حــــالة وجود علاقة معنوية بين متغير الدراسة والمتغير المساعد أكبر من 50% داخل كل طبقة ، إذا كان خط الانحدار يمر بنقطة الأصل ، في المعاينة العشوائية الطبقية ، توجد علاقة طردية بين قيمة النسبة (P) وحجم العينة في المعاينات العشوائية (البسيطة والطبقية) ، حجم العينة الذي يتم الحصول علية باستخدام النسبة P=0.50 يعتبر كافيا اذا لم تتوفر اية معلومات عن النسبة (P)، لا نه اكبر حجم عينة في حالة النسب ، توجد علاقة عكسية بين الخطأ النقطي (d) وحجم العينة في المعاينات العشوائية (البسيطة و الطبقية) ، توجد علاقة عكسية بين (الخطأ النسبي (ε) و النسبة (P)) وحجم العينة في المعاينات العشوائية (البسيطة والطبقية) ، توجد فروق ذات دلالة احصائية في حجم العينة عند استخدام الخطأ النقطي (d) و الخطأ النسبي (ε) في المعاينات العشوائية البسيطة لصالح الخطأ النسبي (ε) ، إن حجم العينة ليس هدفاً مجرداً عن نوع المشكلة، فالحجم الذي يعتمد بهدف إلى تقدير نسبة غير معروفة للمجتمع لظاهرة ما، هو غير الحجم الذي نعتمده لتقدير متوسط (µ) غير معروف للمجتمع لظاهرة أخرى. وما يتطلبه اختبار فرضية مساواة متوسط المجتمع بقيمة معينة من حجم عينة مناسب، هو غير ما يتطلبه اختبار فرضية لدراسة معنوية الفروق بين متوسطينμ_1& μ_2 ، أن حجم العينة الذي يكون كافياً للوصول إلى تقدير مناسب للنسبةP عند استخدام الخطأ النقطي ( ) ، هو نفسه الذي يكون كافياً لتقدير مكملة النسبة نفسها 1-P ، وأن حجم العينة الذي يكون كافياً للوصول إلى تقدير مناسب للنسبةP عند استخدام الخطأ النسبي ( ) ، هو ليس كافياً لتقدير مكملة النسبة 1-P ، توجد علاقة عكسية بين حجم العينة و الفرق المطلق بين قيمتي فرضية العدم والفرضية البديلة في حالة (حجم العينة لاختبار فرضية حول نسبة المجتمع). وذلك لأن التشابه (الاقتراب) بين قيمتي النسبة تحت فرضيتي الاختبار يتطلب التحري عن عدد كبير من المشاهدات للتحقق من وجود الاختلاف ، حجم العينة الذي يتراوح بين (30-500) مفردة يعتبر ملائماً لمعظم أنواع البحوث ، في حالة استخدام الانحدار المتعدد أو الاختبارات المماثلة له فإن حجم العينة يجب أن يكون أضعاف متغيرات الدراسة، ويفضل أن يكون حجم العينة هنا (10) أضعاف متغيرات الدراسة ، في بعض أنواع البحوث التجريبية التي يكون فيها حجم الضبط والرقابة عالياً فإن حجم عينة مقداره 10 إلى 20 مفردة يكون مقبولاً.