Abstract:
يُعد موضوع العمليات التصادفية من أكثر الموضوعات التي وجدت اهتماما وإقبالا واسعا لدى الباحثين في الوقت الحاضر لما لهُ من أهمية في شتى المجالات وخصوصا عند دراسة الظواهر التي تحدث بشكل فجائى وغير منتظم.
تناولت هذه الدراسة العملية البواسونية غير المتجانسة وعملية متسلسلة ألفا اللتين يكون فيهما المعدل الزمني لحدوث الحوادث يتغّير بتغّير الزمن (أي دالة بدلالة الزمن t) .
حيث هدفت الدراسة إلى استخدام دالة قانون القوة لتقدير المعدل الزمني لحركة الأسهم في سوق الخرطوم للأوراق المالية لعمليتي بواسونية غير المتجانسة ومتسلسلة ألفا للوصول إلى تمثيل أفضل للعمليتين وذلك باستخدام طريقة الإمكان الأعظم والمربعات الصغرى. بالإضافة إلى ذالك تم توظيف طريقة لامعلمية ضمن طريقة مقترحة لتقدير المعدل الزمني للحدوث في العملية البواسونية غير المتجانسة في فترة زمنية محددة وذلك باستخدام دالة جاما، فضلاً عن عمل مقارنة فيما بينهما.
وتم استخدام المنهج الوصفي والتحليلي لإيجاد مقدّرات معلمات العمليات قيد الدراسة بواسطة البرامج الإحصائية، ومن أهم النتائج التي تم التوصل إليها بعد إجراء المقارنة بين هذه العمليات بالاعتماد على المعايير المقترحة في الدراسة ، إنّ أفضل طريقة لتقدير المعدل لزمني لحركة الأسهم للبيانات قيد الدراسة كانت طريقة الإمكان الأعظم، كما أتضح من تقدير دالة المعدل الزمني لحركة الأسهم المتداولة في السوق تناقصاً مع مرور الزمن t. فضلاً عن ذلك أنّ عملية تداول الأسهم عبارة عن عملية تصادفية متزايدة لكل العمليات المستخدمة في الدراسة. أيضا تم التوصل إلى أنّ توظيف طريقة لامعلمية ضمن طريقة مقترحة لتقدير المعدل الزمني لحركة الأسهم في العملية البواسونية غير المتجانسة أظهر نتائج مقاربه لها.
