Abstract:
تناول هذا البحث دراسة علم حساب المثلثات وعلاقته ببعض فروع الرياضيات مثل الحسبان ، الهندسة التحليلية ، التحليل المركب وتحليل المتجهات.
قام الباحثون في الفصل الأول بطرح مشكلة التي تتمثل في أهمية علم المثلثات في جميع فروع الرياضيات. و يحتوي على أسئلة البحث التي تتمثل في هل هناك أهمية لدراسة علم المثلثات بشكل عام؟ وما مدى أهمية مشتقات الدوال المثلثية وتكاملاتها ؟وما مدى أهمية علم المثلثات في دراسة الهندسة التحليلية والتحليل المركب؟ وما مدى أهمية حسا ب المثلثات في دراسة الحسبان وإستخدم الباحثون المنهج الوصفي والتجريبي.
وفي الفصل الثاني تناول الباحثون مقدمة عن حساب علم المثلثات وتطوره عبر العصور والعلماء البارزين في كل عصر.
اما في الفصل الثالث فتناول الباحثون الحسبان والهندسة التحليلية وفي التفاضل والتكامل أدخلوا بعض النظريات المثلثية التي تساعد في حل المسائل المعقدة وفي الهندسة التحليلية إستفاد الباحثون من علم المثلثات في التحويل بين الإحداثيات الكارتيزية والقطبية وفي الفصل الرابع تناول الباحثون المتجهات والتحليل المركب وفي تحليل المتجهات إستخدم الباحثون معادلتا كوشي وريمان في الصورة القطبية والعلاقة بين الإحداثيات الإسطوانية والكارتيزية وفي التحليل المركب تناول الباحثون مبرهنه ستوكس وبعض التطبيقات التي تم إستخدام المثلثات فيها
