الاحكام فى الفضاءات التبولوجية وتقارب الشبكات

Abstract

لقد تمت دراسة الفضاءات الطبولوجية السوية و إعطاء بعض خواصها الطبولوجية . كما تم تعريف الفضاءات الطبولوجية التي تتمتع بقابلية العد الاولى و إعطاء بعض الامثلة لذلك . و كذلك تمت دراسة الفضاءات الطبولوجية القابلة للفصل . كما تم اثبات ان اي فضاء طبولوجي قابل للفصل يتمتع بقابلية العد الثانية . و لقد تمت دراسة فضاءات ليندليوف . كما اثبتنا مبرهنة هاري – بوريل. وايضاً عرفنا الفضاءات المتراصة موضعياً واعطاء بعض الامثلة لها و عرفنا الفضاء المتراص بطريقة اللسندروف او رص وحيد النقطة . كما تمت دراسة الفضاءات المتراصة عداً و المتراصة بالتوالي و اعطاء براهين بعض النظريات . وكذلك تعريف الفضاءات الطبولوجية المترابطة . وتمت دراسة المركبات و الفضاءات غير المتصلة كلياً و الفضاءات المتصلة موضعياً واخيراً تمت دراسة الشبكات و المرشحات و الشبكات الجزئية و الشبكات الاعظمية و كذلك المرشحات و تقاربهما.