استخدام العمليات البواسونية غير المتجانسة مع صفوف الانتظار لقسم الطوارئ في مستشفي محمد الامين للأطفال (امدرمان)

Abstract

في هذا البحث تم استخدام العمليات البواسونية غير المُتجانسة في صفوف الانتظار باستخدام أحدى الدوال الدورية تُسمى الدالة الجيبية (Sinusoidal Function). وقد تم أختيار أنموذج (Mt/M/S) وهو أنموذج صف انتظار واحد ذو قنوات خدمة متعددة وأستخدام مقاييس تقديرية ((QLs , HOL ,HOLr في حساب التاخير الحاصل للزبون قبل دخولة للخدمة ثم مقارنة الافضل منها في حالات الحمل الزائد (Over Load). ومن خلال تجارب المحاكاة كان مقياس (QLs ) أفضل المقاييس في حساب أقل تأخير للزبون وكذلك للوصول الى أفضل تجربة أفتراضية (C) لِتقليل التأخيرالحاصل للزبون قبل دخوله للخدمة في حالات الحمل الزائد. والتي تم تنفيذها في الجانب التطبيقي. ويحتوي هذا البحث علي ثلاثة جوانب رئيسية : الجانب النظري واحتوى على تعريف لعمليات بواسون غير المتجانسة وعلاقتها بصفوف الانتظار فضلا عن الدالة الدورية بإعتبارها دالة الشدة المعتمدة في البحث اضافةً الى أهم المقايس المُستعملة لقياس التاخير الفعلي والتاخير المرتقب . الجانب التجريبي تضمن تجربة اساسية تم من خلالها محاكاة واقع قسم الطواريء للوقوف على حجم المشكلة ، بعد ذلك تم تنفيذ ثلاثة تجارب محاكاة (A,B,C) تضمنت الحلول المقترحة من قبل الباحثين لغرض الوصول لافضل الحلول وقد تمثل بعد التنفيذ في التجربة ( C). الجانب التطبيقي تلخص بتطبيق الحل الا فضل أي تطبيق التجربة (C) على البيانات الفعلية التي جمعت من قبل الباحثين وتم الوصول الى عدد من الاستنتاجات والحلول التي نعتقد انها الافضل لحل المشكلة . وقد تم تطبيق تجارب المحاكاة والتطبيق الفعلي باستعمال البيانات الحقيقية باستخدام برنامجي (Win QSB & Minitab). ومن النتائج التي تم التوصل اليها في هذا البحث هي إن مشكلة عدم التجانس في العملية البواسونية وعلاقتها مع نماذج نظرية صفوف الانتظار يمكن مُعالجتها من خلال الدوال الدورية، وتلك الدوال لها معلمات مرتبطة بكل مدة زمنية وتمثل المعدل الزمني لحدوث الحوادث وكانت الدالة الجيبية من أسهل الدوال التي تم توظيفها في العمليات البواسونية غيرالمتجانسة مع نظرية صفوف الانتظار ولا ننصح بأستخدام دالة القطع الخطية مع سلسلة عمليات وصول الحوادث المستمرة . من خلال نتائج تجار ب المحاكاة التي اجريت كانت التجربة الافتراضية (c) هي افضل التجارب في الحصول على أقل تاخير للمريض قبل دخوله للخدمة او طول مدة بقائه في الخدمة ، واظهرت نتائج جيدة في الوصول الى الحل الأمثل من حيث تقليل الضغط على شدة المرور وباقي المقاييس عن طريق زيادة عدد قنوات الخدمة الي (5) قنوات ، حيث اصبحت شدة المرور =0.396536 (ρ) بعد المعالجة وهي اقل من شدة المرور الفعلية والبالغة =0.496386 (ρ). ومن أهم التوصيات التي التي توصل اليها البحث هو القيام بأبحاث ودراسات اضافية تتناول فية توزيع ايرلانك ذو المعلمات الثلاثة كبديل للتوزيع الأسي ذو المعلمة الواحدة أو توزيع جاما ذو المعلمتين ، اذ أن من المعلوم أن توزيع ايرنلانك هو أحد التوزيعات المستخدمة كثيراً في صفوف الإنتظار علماً بأنة ينتمي الي عائلة التوزيعات الأسية .